Voici un petit problème que je te trouve très intéressant et que j'aime faire découvrir. Prenez une longue ficellecorde et faites un tour autour de la Terre. À défaut d'avoir sous la main la longueur idoine, imaginez-là. C'est bon, vous la visualisez bien ? Rallongez maintenant la corde d'un mètre. Nouez les deux extrémités (on néglige la perte de longueur dû au noeud). Vous avez donc un cercle en corde donc la circonférence est celle de la Terre plus un mètre. Disposez-la en tout point à égale distance de la Terre. Vous avez donc réalisé[1] un anneau autour de la Terre; la corde est en orbite autour de la Terre.

Question maintenant : quel être vivant peut passer sous la corde ? Une bactérie ou un lapin ? Je précise qu'il n'y a aucun piège. Ne cherchez pas la difficulté. On suppose que la Terre est bien ronde[2]. Il n'y a pas de cas particulier, pas d'océan ou de montagne : la bactérie et le lapin sont sur la terre ferme. Je vous laisse réfléchir avant d'en dire plus...

Un petit indice : il n'est pas nécessaire de connaître la circonférence de la Terre, le résultat est indépendant de cette valeur.

NB : le titre "Mesure et démesure" est emprunté à une exposition de la Cité des Sciences et de l'Industrie en 1995-1996.

Notes

[1] ceci est une syllepse

[2] et la Lune est si blonde...